CONTOH SOAL FUNGSI:KUADRAT,RASIONAL,IRASIONAL

November 05, 2021

CONTOH SOAL FUNGSI:KUADRAT,RASIONAL,IRASIONAL

*CONTOH SOAL FUNGSI KUADRAT

1. f(x) = 3x² - 2x + 5 memiliki bentuk sesuai dengan bentuk f(x) = ax² + bx + c. Hitunglah nilai 2a + 3b + 4c!

a).21 c).25

b).23 d).20

Jawaban:

= Diketahui nilai a = 3, b = -2, c = 5
= 2a + 3b + 4c
= 2(3) + 3(-2) + (4 x 5)
= 6 - 6 + 20
= 20

2. Diketahui fungsi f(x) = x² + 4x + 5. Hitunglah bayangan untuk nilai x = 3

a).f(3)=36 c).f(3)=29

b).f(3)=26 d).f(3)=39

Jawaban:
= f(x) = x² + 4x + 5
= f(3) = 3² + 4(3) + 5
= f(3) = 9 + 12 + 5
= f(3) = 26

3.Jika grafik $y = x^2 + ax + b$ mempunyai titik puncak (1, 2), tentukan nilai a dan b.

a).{-2,-3} c).{-2,3}

b){2,3} d).{2,3}

Jawaban:

Gunakan rumus $(-\frac{b}{2a})$ sebagai nilai x titik puncak, sehingga:

$-\frac{a}{2(1)} = 1$

$a = -2$

Substitusi titik puncak (1, 2) ke dalam persamaan $y = x^2 + ax + b$ diperoleh:

$2 = (1)^2 + a(1) + b$

$1 = a+ b$

Dari persamaan baru, substitusikan nilai $a = -2$ ,maka:

$1 = a + b = -2 + b$

$b =3$

nilai a&b={-2,3}

4.Jika fungsi $y = ax^2 + 6x + (a+1)$ mempunyai sumbu simetri x = 3, tentukan nilai maksimumnya

a).6 c).8

b).9 d).4

Jawaban:

Sumbu simetri berada di x titik puncak, sehingga:

$-\frac{b}{2a} = 3$

$-\frac{6}{2a} = 3$

$a =-1$

Sehingga fungsi y menjadi:

$y = -x^2 + 6x$

Nilai maksimumnya:

$-(\frac{b^2-4ac}{4a}) = -(\frac{6^2 - 4(-1)(0)}{4(-1)}) = (\frac{36}{4}) = 9$

5.Carilah fungsi kuadrat dari grafik yang melintasi (-2, 5) jika titik minimumnya sama dengan titik puncak grafik y = x2 + 6x + 2.

a).y=12x + 72x + 101 c).y=12x + 72x - 100

b)y=12x + 72x + 100 d).y=12x + 72x - 101

Titik puncak y = x2 + 6x + 2 adalah:

xp = –b/2a

xp = – 6/2(1)

xp = -3

yp = -(b2 – 4ac) / 4a

yp = -(62 – 4(1)(2)) / 4(1)

yp = -(36 – 8) / 4

yp = -28 / 4

yp = -7

Substitusikan titik puncak (-2, 5) dan (xp, yp) ke y = a(x – xp)2 + yp, maka

y = a(x – xp)2 + yp

5 = a((-2) – (-3))2 + (-7)

5 = a(-2 + 3)2 – 7

5 = a(1)2 – 7

5 = a – 7

a = 12

Substitusikan nilai a dan titik puncak (xp, yp) ke y = a(x – xp)2 + yp, maka

y = a(x – xp)2 + yp

y = 12(x – (-3))2 + (-7)

y = 12(x + 3))2 – 7

y = 12(x + 6x + 9) – 7

y = 12x + 72x + 108 – 7

y = 12x + 72x + 101

*CONTOH SOAL FUNGSI RASIONAL

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

*CONTOH SOAL FUNGSI IRASIONAL

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

*DAFTAR PUSTAKA

1). https://www.detik.com/edu/detikpedia/d-5737885/contoh-soal-fungsi-kuadrat-lengkap-dengan-pembahasan

2). https://www.studiobelajar.com/fungsi-kuadrat/

3). https://rumuspintar.com/fungsi-kuadrat/contoh-soal/

4). https://mathcyber1997.com/tag/fungsi-rasional/

5). https://mathcyber1997.com/soal-dan-pembahasan-persamaan-irasional-bentuk-akar/

Cari Blog Ini

Bahagiaku bersekolah di SMAN 63 Jakarta

CONTOH SOAL FUNGSI:KUADRAT,RASIONAL,IRASIONAL

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

FUNGSI TRIGONOMETRI DAN BEBERAPA CONTOH SOALNYA

Soal kontekstual tentang perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, Termasuk sudut Elevasi dan sudut Depresi.

LATIHAN SOAL SPLTV&SPLK