Bahagiaku bersekolah di SMAN 63 Jakarta

                                                      NILAI MUTLAK Pengertian Nilai Mutlak Nilai mutlak adalah bilangan dengan nilai yang sama dari panjang atau jarak dari titik asal atau titik nol dalam koordinat Semua bilangan mempunyai nilai mutlak nya masing masing. Semua bilangan mutlak bernilai positif, sehingga nilai bilangan mutlak dari bilangan dengan angka yang sama namun beda notasi positif (+) dan negatif (-) akan mempunyai hasil bilangan mutlak yang sama. Jika x anggota dari bilangan riil, maka nilai mutlak ditulis dengan |x| dan didefinisikan sebagai berikut: ------------------------------------------------------------------ Sifat-sifat Nilai Mutlak Pada operasi persamaan  bilangan  mutlak, terdapat sifat-sifat bilangan mutlak yang dapat membantu menyelesaikan persamaan bilangan mutlak.              ------------------------------------------- Sifat-sifat nilai mutlak pada pertidaksamaan: Contoh Soal 1 Berapa nilai mutlak dari persamaan |10-3|? Jawab : |10-3|=|7|=7 Contoh

   SOAL PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN RASIONAL DAN IRASIONAL CONTOH SOAL PERSAMAAN RASIONAL: 1.√(x-2) + x = 14,  tentukan nilai x-nya? Penyelesaian : √(x-2) + x = 14 diubah menjadi √(x-2) = 14 - x Syarat, agar √(x-2) nyata adalah x -2≥ 0 maka x ≥ 2 …………(1) Mereka harus positif atau nol maka 14 – x ≥ 0, maka x ≤ 14 ……………(2) Dari pernyataan (1) dan (2) diperoleh, sehingga syaratnya 2 ≤ x ≤ 14 Sehingga = √(x-2) = 14 – x kedua ruas dikuadratkan : (√(x-2) )2 = (14 – x )2 x – 2= 196 – 28x + x2 x2 – 29x + 198 = 0 ( x – 11 ) ( x – 18 ) = 0 X = 11 x = 18 Sesuai syarat yang ada maka x adalah = 11 Selain syarat agar akar-akar nyata perlu diperhatikan tanda kedua ruas harus sama (positif atau negatif).  CONTOH SOAL PERTIDAKSAMAAN RASIONAL: 1.Tentukan HP dari  x − 3 x + 1 x − 3 x + 1  ≥ 0 Jawab : Pembuat nol : x − 3 = 0  ⇒ x = 3 x + 1 = 0  ⇒ x = −1 Syarat : x + 1 ≠ 0  ⇒ x ≠ −1 Untuk interval x < −1, ambil x = −2 : − 2 − 3 − 2 + 1 − 2 − 3 − 2 + 1  = 5 (+) Untuk interval −1 < x ≤ 3, ambil x = 0