Bahagiaku bersekolah di SMAN 63 Jakarta

                   CONTOH SOAL KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI Contoh Soal Fungsi Komposisi 1. Jika f(x) = 3x + 2 dan g(x) = 4x 2  . Maka (f o g)(x) dan (g o f)(x) adalah … a. (f o g)(x) = 12x 2  + 3 dan (g o f)(x) = 36x 2  + 48x + 6. b. (f o g)(x) = 12x 2  + 2 dan (g o f)(x) = 36x 2  + 48x + 16. c. (f o g)(x) = 12x 2  + 4 dan (g o f)(x) = 36x 2  + 48x + 19. d. (f o g)(x) = 14x 2  + 2 dan (g o f)(x) = 36x 2  + 48x + 26. e. (f o g)(x) = 12x 2  + 2 dan (g o f)(x) = 46x 2  + 48x + 16. Pembahasan Jawaban : B (f o g)(x) = f (g(x)) (f o g)(x) = f (4x 2 ) (f o g)(x) = 3(4x 2 ) + 2 (f o g)(x) = 12x 2  + 2 (g o f)(x) = g(f(x)) (g o f)(x) = 4(3x + 2) 2 (g o f)(x) = 4(9x 2  + 12x + 4) (g o f)(x) = 36x 2  + 48x + 16 Jadi, (f o g)(x) = 12x 2  + 2 dan (g o f)(x) = 36x 2  + 48x + 16. 2. Diketahui (f o g)(x) = 2x + 4 dan f(x) =x – 2. Tentukan fungsi g (x)! a. fungsi g(x)+2x+9 b. fungsi g(x)+4x+6 c. fungsi g(x)+2x+6 d. fungsi g(x)-2x+9 e. fungsi g(x)-4x+6 Pembahasan Jawaban : C (f o g)(x) = 2x + 4 f

                                        KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI KOMPOSISI FUNGSI Fungsi komposisi merupakan suatu penggabungan operasi pada dua jenis fungsi f (x) dan g (x) sampai menghasilkan fungsi baru. Operasi fungsi komposisi biasa yaitu dilambangkan dengan “ o ” dan dibaca dengan komposisi atau bundaran. Misalkan fungsi f :A→B  ditentukan dengan rumus  y=f x   g :B→C  ditentukan dengan rumus  y=g x Fungsi komposisi  dan  ditentukan dengan aturan: h( x) =( g∘f)( x) =g( f( x)) Hal ini dapat diperjelas dengan gambar berikut. Syarat fungsi  g  dan  f  dapat dikomposisikan ( g∘f)  atau ( f∘g)  ada, jika daerah hasil dari  f  adalah himpunan bagian dari daerah asal dari  g , yaitu  f( A) ⊆Dg . Sifat-sifat Fungsi Komposisi adalah sebagai berikut. a. Pada umumnya, komposisi fungsi tidak bersifat komutatif. (f∘g) ( x) ≠ ( g∘f)( x) b. Komposisi fungsi bersifat assosiatif Untuk sebarang fungsi  f( x) ,  g( x) , dan  h( x)  berlaku sifat assosiatif. (f∘( g∘h))( x) =(( f∘g) ∘h)( x